Die Gesellschaft muss zwingend einen oder mehrere Geschäftsführer haben (§ 6 Abs. 1 GmbHG). Eine Zahl der Geschäftsführer ist im Übrigen nicht vorgeschrieben.
Geschäftsführer kann nur eine natürliche, unbeschränkt geschäftsfähige Person sein (§ 6 Abs. 2 Satz 1 GmbHG), deren Bestellung kein Tätigkeitsverbot nach § 6 Abs. 2 Satz 2 oder 3 GmbHG entgegensteht. Gesellschafter können zu Geschäftsführern bestellt werden (§ 6 Abs. 3 GmbHG). Deutsche Staatsangehörigkeit, Wohnsitz oder Aufenthalt im Inland sind nicht erforderlich.
Die Bestellung zum Geschäftsführer erfolgt im Gesellschaftsvertrag (§ 6 Abs. 3 Satz 2 GmbHG) oder durch Gesellschafterbeschluss (§ 56 Ziffer 5 GmbHG), und zwar mit einfacher Mehrheit (§ 47 Abs. 1 GmbHG), soweit der Gesellschaftsvertrag nicht eine größere Mehrheit verlangt. Die Bestellung zum Geschäftsführer ist vom Abschluss des Anstellungsvertrages, nämlich des Dienstvertrages, mit dem u.a. auch die Vergütung des Geschäftsführers geregelt wird, zu unterscheiden.
Die Pflichten des Geschäftsführers einer GmbH ergeben sich in umfangreicher Weise aus den gesetzlichen Bestimmungen, insbesondere aus dem GmbH-Gesetz. Diese Pflichten werden allein durch die Bestellung zum Amt des Geschäftsführers und die Annahme des Amtes durch den Geschäftsführer begründet. Ob daneben noch weitere Vereinbarungen im Wege eines Anstellungsvertrags begründet werden, insbesondere ob der Geschäftsführer für seine Tätigkeit als Geschäftsführer eine Vergütung erhält, ist ohne Belang. Mit dem Anstellungsvertrag werden (lediglich) die über die gesetzlichen und satzungsmäßigen Verpflichtungen hinausgehenden vertraglichen Pflichten des Geschäftsführers, aber auch die Leistungen der Gesellschaft geregelt. Deshalb findet sich eingangs des Anstellungsvertrags in der Regel der Hinweis, dass der Geschäftsführer die nach dem Gesetz und der Satzung bestehenden Verpflichten zu erfüllen hat und darüber hinaus das dann Folgende geregelt wird.
Die Beendigung eines Geschäftsführeramtes kann durch Niederlegung des Amtes durch den Geschäftsführer selbst aber auch dadurch erfolgen, dass die Gesellschafterversammlung die Abberufung des Geschäftsführers beschließt. Die Verpflichtungen aus dem Anstellungsvertrag bleiben hierdurch in der Regel unberührt.
Die Beendigung des Anstellungsvertrags kann durch Zeitablauf oder dem Eintritt einer hierzu vereinbarten Bedingung erfolgen. In der Regel endet der Anstellungsvertrag durch eine ordentliche Kündigung nach Maßgabe der vertraglichen Vereinbarungen oder durch eine außerordentliche Kündigung bei Vorliegen eines wichtigen Grundes (§ 626 BGB) oder bei Vorliegen hierfür gesondert erfolgter Bedingungen für die Zulässigkeit einer außerordentlichen Kündigung. Die sachliche Rechtfertigung der außerordentlichen Kündigung eines Anstellungsvertrages gemäß § 626 Abs. 1 BGB hängt - von der Wahrung der Frist des Abs. 2 abgesehen (zwei Wochen ab Kenntniserlangung der für die Kündigung maßgebenden Tatsachen) - allein davon ab, ob der bei ihrem Ausspruch tatsächlich vorliegende Sachverhalt bei objektiver Würdigung dem Kündigenden die Fortsetzung des Dienstverhältnisses unzumutbar macht. Die Angabe eines Kündigungsgrundes gehört nicht zum notwendigen Inhalt der Kündigungserklärung. Werden Gründe angegeben, können grundsätzlich weitere Gründe auch noch im Rechtsstreit nachgeschoben werden, soweit sie bei Ausspruch der Kündigung objektiv vorlagen und dem kündigenden Gesellschaftsorgan nicht länger als zwei Wochen zuvor bekannt geworden waren (BGH DB 2004, 125). Auch der Insolvenzverwalter des Vermögens der GmbH ist befugt, einen wichtigen Grund für die von der GmbH vor Insolvenzeröffnung erklärte außerordentliche Kündigung des Anstellungsvertrages ihres Geschäftsführers nachzuschieben. Die Ausschlussfrist des § 626 Abs. 2 Satz 1 BGB beginnt nicht vor Beendigung des pflichtwidrigen Dauerverhaltens (BGH DB 2005, 1849).